Родился 6 апреля 1932 года в городе Шацк Рязанской области.
Образование высшее: Московский институт цветных металлов и золота по специальности «обогащение полезных ископаемых» (1956 г.).
С 1956 по 1962 год работал плавильщиком, старшим инженером, начальником смены, техническим руководителем комбината «Печенгоникель».
На Оленегорском горно-обогатительном комбинате с 1963 года: сначала в должности начальника обогатительной фабрики, с 1965 года - главного инженера, а в 1970 года был назначен директором предприятия. В январе 1986 года перешел на работу в комитет по геологии при Совмине СССР, затем, до завершения трудовой карьеры, руководил представительством администрации Мурманской области при правительстве Российской Федерации.
Под руководством Петра Ивановича на Оленегорском горно-обогатительном комбинате были введены 4-я и 5-я очереди расширения производства, началось освоение Кировогорского месторождения, был выработан первый оленегорский суперконцентрат, расширялась дробильно-обогатительная фабрика, была построена новая насосная станция, завершилась детальная разведка запасов Комсомольского месторождения, введена в действие установка для автоматического определения содержания магнитного железа в исходной руде.
При участии градообразующего предприятия за годы работы Зеленова П. И. была реконструирована база отдыха «Лапландия», застроены 3-ий и 4-ый микрорайоны, появились первые девятиэтажные дома, кинотеатр «Полярная звезда», Ледовый Дворец Спорта, Дом торговли, Ленинградский проспект, трибуны спорткомплекса, сквер, уникальные фонтаны и колонна «Слава труду» на Центральной площади.
Среди государственных наград Зеленова П. И. два ордена Трудового Красного Знамени (1971 и 1976 гг), орден «Знак Почета» (1966 г.), медали «За доблестный труд», «В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг», «Ветеран труда». Петр Иванович - лауреат Государственной премии СССР, кандидат технических наук, награжден знаками «Шахтерская слава», «Изобретатель СССР», тремя медалями ВДНХ.