Римма Георгиевна начала свою трудовую деятельность еще в 1970 году в Североморске, в наш город переехала два года спустя. Работала тренером-преподавателем ДЮСШ Оленегорского горно-обогатительного комбината. С 1996 года и по настоящее время занимается с детьми в МУС «Учебно-спортивный центр».
Добросовестный труд, высокий профессионализм, личный вклад в развитие физической культуры и спорта в Заполярье Риммы Амахиной неоднократно отмечался грамотами и нагрудными знаками. Она - Отличник физической культуры и спорта, удостоена благодарности Губернатора региона и Мурманской областной думы, награждена Грамотой Олимпийского комитета России.
Юбилярша подготовила много спортсменов-разрядников, призеров и победителей областных соревнований. Сборная команда пловцов под руководством Риммы Амахиной постоянно принимает участие во всех областных соревнованиях, международных товарищеских встречах, республиканских стартах.
Внимательная, уравновешенная, тактичная – так характеризуют Римму Георгиевну коллеги и воспитанники.